[闲聊]在南安念金融类的看过来！回国怎么发展！

小眼睛

以下是引用goldenbin在2003-11-29 12:50:00的发言：
random walk是指资本市场上的价格受信息和预期随机游走。在有效市场假说下，市场分有弱效、中强效和强效，价格随机游走的估计和期望是不同的。用ITO定理解释，股价的变化dS可以写成dS=a(S,t)dt+b(S,t)dz，其中dt是关于时间的变化，dz是描述价格随机变动的变量，即维纳过程或金融学里常说的布朗运动。dz满足条件：E(dz)=0和Var(dz)=dt。根据这个特点，金融学里的很多资产都可以根据a(S,t)和b(S,t)进行无套利定价。其中a(S,t)描述资产价格的增长率，如远期收益率R，股票收益率(R-q)等，而b(S,t)描述dS变动过程中的标准差。

在搂主的阐述中有几点值得商榷：
1。Ito lemma 是在dS=a(S,t)dt+b(S,t)dz这个等式的基础上用taylor Series Expansi##被过滤## 推出来的（ John Hull---opti##被过滤##,futures,&other derivatives, fourth edition, P235-236)。所以说我认为在原帖中，颠倒了因果关系。

2.在原贴中对于a(S,t) 的解释不够完整，更好的解释可以是：which is referred to as the expected instantaneous fo change of variable S.这里expected & instantaneous 是两个理解的重点。

3。b(S,t)描述了S 的standard deviation,而不是dS的，因为dS的standard deviation 是     b(S,t)* the square root of dt

[此贴子已经被作者于2003-11-30 22:59:29编辑过]

DEMO

以下是引用goldenbin在2003-12-2 1:06:00的发言：
……至于维纳过程的推导，和经济学的特点没有任何关系，只是数学里的随机积分罢了，我们称之为stochastic integration。
资产的价格随机游走的和经济学好像联系不大，这是金融工程里的概念，并非经济学的概念，经济学的主旨是解决scaricity下的equilibrim问题，金融工程的主旨是是解决pricing问题。当然，金融工程的资格我还在考，还差两门，有兴趣可以单独和我探讨。

1，如果你这么割裂学科之间的联系的话，那么，你们QM里面学到的White Noice Process是不是一个完全物理学的概念？？还有，你说的Brown Motivation是不是只是物理或者化学的概念？？

2，金融工程恕我没有查字典，没有最准确的定义。但是，可以肯定地说，金融是经济学的一个分支学科，如果完全不考虑intuition的话，你所作的任何东西都是non-sense的！！
因为我可以对结果做出任何我想做的解释。嘿嘿……

小眼睛

以下是引用goldenbin在2003-12-2 1:15:00的发言：
这个贴到后来怎么都变的来吵学术问题了？

我很不同意楼主的说法。一般学术争吵只针对那些悬而未决，当时还没有定论的东西。而我们现在所说的都市有定论的东西，所以就有对与错之分；而往往学术争论并没有完全的对与错。因此我认为这应该是个学习态度和认知态度的问题

DEMO

古人有云：读书要“知之为知知，不知为不知，所以为知也。”

如果读书一知半解就扮作专家，那么，就算最终结果如何，也只能顶多称之为匠，而不能成其为家！！

第45楼的帖子已经善意的建议楼主要理解清楚基本概念的内涵和外延。可是，好像却没有起到任何作用。楼主也许考了一大堆证书，但是，却能说明什么呢？

请楼主回答一个非常简单的问题：
金融是否也是一门研究稀缺性的东东？？如果是，那么会否适用经济学的稀缺性分析？？如果否，那么是否意味着金融市场上的资金，这一要素并不稀缺？？？

另外，强烈建议楼主搞清楚什么叫pricing，为什么存在着price！！这个不需要查阅很高深，有很多复杂公式推导的书。本科生的书本就足够了。

呵呵……price可不是如马克思所说的，是人类无差别劳动的价值体现哦

CEDC49

人生轨迹不一定就是random walk,你应该可以知道如何去计划自己的轨迹.
也许很难100%如你所愿,但朝自己所想的方向努力,至少你会知道它的distribution.

goldenbin

在搂主的阐述中有几点值得商榷：
1。Ito lemma 是在dS=a(S,t)dt+b(S,t)dz这个等式的基础上用taylor Series Expansi##被过滤## 推出来的（ John Hull---opti##被过滤##,futures,&other derivatives, fourth edition, P235-236)。所以说我认为在原帖中，颠倒了因果关系。

dS=a(S,t)dt+b(S,t)dz这个等式本身就是用来描述Wiener process的，至于ITO lemma的推导，本来也就用了至少两次的taylor expansion，一次是(dX)^2近似于dt，然后带dS=a(S,t)dt+b(S,t)dz，另一次是对dV/dS进行二阶的Taypor展开

2.在原贴中对于a(S,t) 的解释不够完整，更好的解释可以是：which is referred to as the expected instantaneous fo change of variable S.这里expected & instantaneous 是两个理解的重点。

a(S,t)本来就是指Winier process的漂移率。在omit dX的情况下，我们对dS求积分就可以得到St=S*exp(-at)，所以说a为wiener process的expect growth rate

3。b(S,t)描述了S 的standard deviation,而不是dS的，因为dS的standard deviation 是     b(S,t)* the square root of dt

这个不需要解释，因为Var(dS)=b^2*(dx)^2也就等于b^2*dt，维纳过程的性质是E[(dx)^2]=dt，前面已有提及。

goldenbin

以下是引用CEDC49在2003-11-30 21:00:00的发言：
人生轨迹不一定就是random walk,你应该可以知道如何去计划自己的轨迹.
也许很难100%如你所愿,但朝自己所想的方向努力,至少你会知道它的distribution.

我相信现在很多人（像我）连自己人生的distribution都不知道，这也是我郁闷的原因之一...

samuel

你行！

小眼睛

以下是引用goldenbin在2003-12-1 11:59:00的发言：
在搂主的阐述中有几点值得商榷：
1。Ito lemma 是在dS=a(S,t)dt+b(S,t)dz这个等式的基础上用taylor Series Expansi##被过滤## 推出来的（ John Hull---opti##被过滤##,futures,&other derivatives, fourth edition, P235-236)。所以说我认为在原帖中，颠倒了因果关系。

dS=a(S,t)dt+b(S,t)dz这个等式本身就是用来描述Wiener process的，至于ITO lemma的推导，本来也就用了至少两次的taylor expansion，一次是(dX)^2近似于dt，然后带dS=a(S,t)dt+b(S,t)dz，另一次是对dV/dS进行二阶的Taypor展开

2.在原贴中对于a(S,t) 的解释不够完整，更好的解释可以是：which is referred to as the expected instantaneous fo change of variable S.这里expected & instantaneous 是两个理解的重点。

a(S,t)本来就是指Winier process的漂移率。在omit dX的情况下，我们对dS求积分就可以得到St=S*exp(-at)，所以说a为wiener process的expect growth rate

3。b(S,t)描述了S 的standard deviation,而不是dS的，因为dS的standard deviation 是     b(S,t)* the square root of dt

这个不需要解释，因为Var(dS)=b^2*(dx)^2也就等于b^2*dt，维纳过程的性质是E[(dx)^2]=dt，前面已有提及。

看来楼主还没理解我的意思，应该是我的错，是我没有把意思表达清楚。
现在把我的原贴题目更正为：楼主在逻辑和概念上的混淆或错误之处

第一部分：所以现在先对我的原文，进行进一步补充说明：
（一）
我原贴的第一点对楼主的表述“用ITO定理解释，股价的变化dS可以写成dS=a(S,t)dt+b(S,t)dz”而说的，这里有逻辑和因果关系混淆的错误。
所谓的dS=a(S,t)dt+b(S,t)dz，which is called Ito Process。著名的Ito Lemma(楼主译为Ito 定理），是在Ito process的基础上推出来的。所以说不用Ito lemma 来解释，dS的这个表达式就已经存在了；反而Ito lemma 是因为Iro Process成立而成立的。因此我才说逻辑有问题，颠倒了因果关系。

（二）
原文第二点，相对楼主“其中a(S,t)描述资产价格的增长率”而阐述的，当然这个没有错，但是很不完整，没有表达出其需要理解的重点

（三）
原文第三点想对楼主原文中“而b(S,t)描述dS变动过程中的标准差”而说的，他的这个概念是错的（当然也有可能你一时心急，写错了）。正如我原文指出的“b(S,t)描述了S 的standard deviation,而不是dS的”（书目同上，P220 or 223)

第二部分：对楼主答复的答复
（一）
关于第一点在上文中我已经把我的原意说清楚了，所以哪个公式用了几次这不是我要表的重点，我也没有能力对这个理论本身做出挑战，况且这些公式推导已经存在几十年了，要有错误的话早已被发现了。

（二）
楼主说"a(S,t)本来就是指Winier process的漂移率。在omit dX的情况下，我们对dS求积分就可以得到St=S*exp(-at)，所以说a为wiener process的expect growth rate" 在这两句话中，又犯了个错误：
“St=S*exp(-at)”，我能理解作者等式左边的t是下标，表示时间t是的股价。而等式右边却错了，应该是S*exp(at)。这表明楼主对资产现值和终值概念的理解还是存在问题（当然也有可能是一时心急写错了）

（三）
不是“这个不需要解释”（原文），而是必须要解释的，因为你在35楼的那篇文章中就错了（大概，可能，也许是写错了），但是在事后（指出错误后）居然还有没有发现。。。。。。

据我所知，大部分学金融的学生（无论是管理系还是经济系）都会接触到这门课，而且是必考科目，所以我觉得没有必要在大家还没有真正了解到这门课的时候，在头脑里就已经有了一些错误的概念，这是不好的。

DEMO

楼上在回复楼主的帖子里面有一点，我来加以补充说明：

ITO Lemma只是一个Lemma，而不是一个Theorem。任何学过数学的同学都应该知道：Lemma（引理/推论）是在已有Theorem（定理）的基础上的延伸。一般来说，是先有定理再有引理的。我猜，这就是楼上要说的逻辑关系——不能用Lemma反过来解释Theorem！！！

这可不是“先有鸡还是先有蛋”的问题

楼主引用大量经济学术语来描述社会现象值得钦佩。但是，诚如我在第27楼指出的：楼主可能要加强对经济学最最基本的概念性的理解，搞清楚所有概念、定理的内涵和外延再来应用。

或许，楼主只是一时笔误。但是，考虑到广大XDJM要考试。给人家造成的错误或者模糊的概念，那不是在害人家吗？

goldenbin

这个贴到后来怎么都变的来吵学术问题了？

小眼睛

以下是引用goldenbin在2003-12-2 1:06:00的发言：
那个St=S*exp(-at)”更正一下，应该没有负号
至于lemma或定理，我懒得和你吵，国内金融学的书一律称为“伊藤定理”，是做为B-S公式推导的重要基础，至于维纳过程的推导，和经济学的特点没有任何关系，只是数学里的随机积分罢了，我们称之为stochastic integration。
资产的价格随机游走的和经济学好像联系不大，这是金融工程里的概念，并非经济学的概念，经济学的主旨是解决scaricity下的equilibrim问题，金融工程的主旨是是解决pricing问题。当然，金融工程的资格我还在考，还差两门，有兴趣可以单独和我探讨。

对于搂住的观点我又不得不只能说“No"了。
第一：楼主没有理解好45楼同学的意思。他（45楼的）对于定理和推论关系阐述是想要说明——这些事有因果关系的，我们不能逻辑不清，相互混淆。因此这只是个例证，用来说明44楼的贴子中的第一点（关于颠倒因果关系的问题）。
（当然这只是我对45楼的理解，不知对否，请45楼的给个意见）

第二，楼住说金融工程和经济学关系不大，我真的不敢苟同。楼主说"经济学的主旨是解决scaricity下的equilibrim问题，金融工程的主旨是解决pricing问题”，以次来作为理由，这简直是无稽之谈。如果如楼主所说的，那请问

1。市场上资金是不是具有稀缺性这一特性？
2。如果第一问的答案是yes，但不用经济学的方法来研究，那请问楼主，难道你现在有什么更好的方法（望赐教）？
3。金融工程中的pricing是根据什么来求出它的optimal price,或者说 均衡价格；换句更好理解的话说：你说的这个价格是怎么出来的？（当然可以说是用公式算出来的，但是这个公式又是怎么来的？请不要告诉我“是用数学推出来的”）

据我所知金融中的资产中定价来源于微观经济学中的pricing,而B-S model只是关于option的定价模型，而assept pricing model远不止这一个，最基本例如有CAPM,APT,ICAPM等等；另外据新消息称已经有一位博士完成了他的博士论文---完全用game theory来解释asset pricing，而且会出版。而这些又偏偏都用到了经济学的方法，来求出均衡的价与量，换句话说她们都在寻求一个equilibrium.此外，finance也可以分为microeconomic level and macroeconomic leve这两个不同的level（当然这只是一种分法）。

因此怎么能说这两者关系不大，真是天晓得！！！

goldenbin

你们这两傻B似乎很有针对性的来找我吵架，我在第35楼说的东西是最初级的wienier process的介绍和性质，并没有认识理论体系的正确与否，因为这是最初级的，不涉及任何理论体系。你们也不必要借以一些无关的概念性的东西来装大侠，什么内涵和外延的东西不适用在我身上，每一种理论，如wienier process、B-S、MM proposition都是基于体系的assumption和推导而形成，金融理论的几大框架也就是这样才能形成体系。我们学金融的就是搞清楚金融学的基础理念，risk, return, how asset should be price under various restriction and uncertainty.

你们也不用装着很牛的样子来给我扔砖，我们现在讨论的的确已有定论，就是一种特定的价格运动的性质，而你们一天到晚装牛人吹自己怎么个懂经济学确没给出一个所谓“正确”的东西来，就在这里说别人不懂不懂，不觉得好笑吗？我考ASA和CFA都过了好几级了，轮到你给我讲这些基本知识吗？你们以为这样踩我的贴很能吸引别人注意吗，让别人觉得你们很牛吗？（更可笑的是你们踩了半天什么突破性的东西都没提出来，也和本贴主题无关），实在无聊+幼稚！

如果真对金融工程financial engineering有兴趣的话，乖！上门来（Room S451,Terrace 2 ），我给你们好好讲讲eigenvalues 和 eigenvectors对金融资产pricing的decomposing的方法！

卡卡

搞什么?

samuel

通过你们的讨论，还真是学到了不少。
不过，学术讨论嘛，不要火气那么大，也没有必要争个你输我赢。
送楼主四个字：和气生财。